Nakasugat kami sa geometry matag segundo nga wala man kami namatikdan. Ang mga sukat ug distansya, porma ug agianan tanan nga geometry. Ang gipasabut sa numero π nahibal-an bisan sa mga geeks sa eskuylahan gikan sa geometry, ug kadtong kinsa, nahibal-an ang kini nga numero, dili makalkula ang lugar sa usa ka lingin. Ang daghang nahibal-an gikan sa natad sa geometry mahimong ingon elementarya - nahibal-an sa tanan nga ang labing mub-an nga agianan agi sa usa ka rektanggulo nga seksyon naa sa diagonal. Apan aron maumol ang kini nga kinaadman sa porma sa teyema nga Pythagorean, nagkinahanglan ang tawo sa libolibo ka tuig. Ang Geometry, sama sa ubang siyensya, dili parehas nga naugmad. Ang mahait nga pagdagsang sa Karaang Gresya gipulihan sa pag-undang sa Karaang Roma, nga gipulihan sa Dark Ages. Ang usa ka bag-ong pagdagsang sa Edad Medya gipulihan sa usa ka tinuud nga pagbuto sa ika-19 - ika-20 nga siglo. Ang Geometry gikan sa usa ka gigamit nga syensya ngadto sa usa ka natad sa hataas nga kahibalo, ug nagpadayon kini nga pag-uswag. Nagsugod ang tanan sa pagkalkula sa mga buhis ug piramide ...
1. Lagmit, ang una nga kahibalo nga geometriko gihimo sa mga karaan nga Ehiptohanon. Nagpuyo sila sa matambok nga yuta nga gibahaan sa Nilo. Gibayran ang mga buhis gikan sa magamit nga yuta, ug tungod niini kinahanglan nimo nga kuwentahon ang lugar niini. Ang lugar sa usa ka kwadro ug usa ka rektanggulo nakakat-on sa pag-ihap sa empirically, pinauyon sa parehas nga gagmay nga mga numero. Ug ang lingin gikuha alang sa usa ka kwadro, ang mga kilid niini 8/9 sa diametro. Ang ihap sa π sa kini nga kaso mga 3.16 - medyo disente nga katukma.
2. Ang mga Ehiptohanon nga naghimo sa geometry sa konstruksyon gitawag nga mga harpedonapt (gikan sa pulong nga "lubid"). Dili sila mahimo nga magtrabaho sa ilang kaugalingon - kinahanglan nila ang mga katabang nga mga ulipon, tungod kay aron markahan ang mga nawong kinahanglanon nga mag-inat sa mga lubid nga lainlain ang gitas-on.
Ang mga magtutukod sa pyramid wala mahibal-an ang ilang gitas-on
3. Ang mga taga-Babilonia mao ang una nga ninggamit kagamitan sa matematika alang sa pagsulbad sa mga problema sa geometriko. Nahibal-an na nila ang teorema, nga sa ulahi tawgon nga Pythagorean Theorem. Gitala sa mga taga-Babilonia ang tanan nga mga buluhaton sa mga pulong, nga nakapahimo niini labing kahago (pagkahuman, bisan ang karatulang "+" nagpakita lamang sa pagtapos sa ika-15 nga siglo). Ug bisan pa ningdagan ang geometry sa Babilonia.
4. Ang Thales of Miletus systematized ang kaniadto gamay nga kahibalo sa geometriko. Gitukod sa mga Ehiptohanon ang mga piramide, apan wala mahibal-an ang ilang gitas-on, ug gisukod kini ni Thales. Bisan sa wala pa ang Euclid, napamatud-an na niya ang una nga mga teyemiko nga geometriko. Bisan pa, tingali, ang panguna nga kontribusyon sa Thales sa geometry mao ang komunikasyon sa mga batan-ong Pythagoras. Kini nga tawo, nga naa na sa pagkatigulang, gisubli ang kanta bahin sa iyang pagtagbo ni Thales ug ang kahinungdanon niini alang sa Pythagoras. Ug usa pa nga estudyante sa Thales nga ginganlan Anaximander ang naglaraw sa unang mapa sa kalibutan.
Thales sa Miletus
5. Sa diha nga gipamatud-an ni Pythagoras ang iyang teyoriya, nga nagtukod usa ka sulud sa anggulo nga adunay mga kwadro sa mga kilid niini, ang iyang kakurat ug pagkurat sa mga estudyante labi ka dako nga ang mga estudyante nakahukom nga ang kalibutan nahibal-an na, nagpabilin ra kini aron ipasabut kini sa mga numero. Ang Pythagoras wala moadto sa layo - naghimo siya daghang mga teorya sa numero nga wala’y kalabotan sa syensya o tinuud nga kinabuhi.
Pythagoras
6. Gisulayan pagsulbad ang problema sa pagpangita sa gitas-on sa diagonal sa usa ka kwadro nga adunay kilid 1, naamgohan ni Pythagoras ug sa iyang mga estudyante nga kini nga gitas-on dili mapahayag sa may katapusan nga numero. Bisan pa, ang awtoridad sa Pythagoras kusgan kaayo nga gidid-an niya ang mga estudyante nga ibulgar kini nga katinuud. Si Hippasus wala magtuman sa magtutudlo ug gipatay sa usa pa nga mga sumusunod ni Pythagoras.
7. Ang labing hinungdanon nga kontribusyon sa geometry gihimo sa Euclid. Siya ang una nga nagpaila sa yano, malinaw ug dili klaro nga mga termino. Gihubit usab sa Euclid ang dili matarug nga postulate sa geometry (gitawag namon kini nga mga axiom) ug nagsugod sa lohikal nga pagkuha sa tanan nga uban pang mga probisyon sa syensya, pinasukad sa mga postulate. Ang libro ni Euclid nga "Sinugdanan" (bisan kung istrikto nga pagsulti, dili kini libro, apan koleksyon sa papyri) ang Bibliya sa moderno nga geometry. Sa kinatibuk-an, gipamatud-an ni Euclid ang 465 nga mga teorama.
8. Gigamit ang mga teorya ni Euclid, si Eratosthenes, nga nagtrabaho sa Alexandria, mao ang una nga nakalkula ang sirkumperensya sa Yuta. Pinasukad sa kalainan sa kataas sa anino nga gibalhin sa usa ka sungkod sa udto sa Alexandria ug Siena (dili Italyano, apan taga-Egypt, karon ang lungsod sa Aswan), usa ka sukod sa pedestrian ang distansya taliwala sa mga lungsod. Nakadawat usa ka sangputanan ang Eratosthenes nga 4% ra ang kalainan sa mga karon nga pagsukol.
9. Si Archimedes, kang kinsa dili estranghero si Alexandria, bisan kung siya natawo sa Syracuse, nakaimbento daghang mga gamit sa mekanikal, apan giisip ang iyang panguna nga nahimo nga pagkwenta sa mga volume sa usa ka cone ug sphere nga nakasulat sa usa ka silindro. Ang kadaghan sa kono usa ka ikatulo nga kantidad sa silindro, ug ang kadaghan nga bola duha ka katulo.
Kamatayon ni Archimedes. "Palayo ka, gitabunan mo ako sa Adlaw ..."
10. Katingad-an, apan sa milenyo nga pagmando sa Romano nga geometry, sa tanan nga pag-uswag sa mga arte ug syensya sa karaang Roma, wala’y bisan usa ka bag-ong teyema ang napamatud-an. Si Boethius ra ang mikanaog sa kasaysayan, nga gisulayan paghimo usa ka butang sama sa usa ka gaan, ug bisan pa nga gituis, bersyon sa "Mga Elemento" alang sa mga estudyante sa eskuylahan.
11. Ang mga ngitngit nga panahon nga nagsunod sa pagkahugno sa Imperyo sa Roma nakaapekto usab sa geometry. Ang panghunahuna ingon og nagyelo sa gatusan ka mga tuig. Kaniadtong ika-13 nga siglo, una nga gihubad ni Adelard sa Bartheskiy ang "Mga Baruganan" sa Latin, ug paglabay sa gatus ka tuig gidala ni Leonardo Fibonacci ang mga numerong Arabe sa Europa.
Leonardo Fibonacci
12. Ang una nga naghimo paghulagway sa wanang sa sinultian sa mga numero nagsugod sa ika-17ng siglo nga Pranses nga si Rene Descartes. Giapil usab niya ang koordinasyon nga sistema (Nahibal-an kini ni Ptolemy kaniadtong ika-2 nga siglo) dili lamang sa mga mapa, apan sa tanan nga mga numero sa usa ka eroplano ug naghimo og mga equation nga naglarawan sa yano nga mga numero. Ang mga nadiskobrehan ni Descartes sa geometry nagtugot kaniya nga makahimo daghang mga nadiskobrehan sa pisika. Sa parehas nga oras, nahadlok sa pagpanggukod sa simbahan, ang bantog nga matematika hangtod sa edad nga 40 wala nagpatik bisan usa ka buhat. Nahimo nga husto ang iyang gibuhat - ang iyang trabaho nga adunay taas nga titulo, nga kanunay gitawag nga "Diskurso sa Pamamaraan," gisaway dili lamang sa mga klerigo, apan usab sa mga kauban sa matematika. Gipamatud-an sa oras nga husto si Descartes, bisan kung unsa kini kabati.
Sakto nga nahadlok si René Descartes sa pagmantala sa iyang mga obra
13. Ang amahan sa dili-Euclidean geometry mao si Karl Gauss. Ingon usa ka bata nga lalaki, independente siyang nakakat-on sa pagbasa ug pagsulat, ug kaniadto gisamaran ang iyang amahan pinaagi sa pagtul-id sa iyang mga kalkulasyon sa accounting. Sa sayong bahin sa ika-19 nga siglo, nagsulat siya daghang mga buhat sa kurbado nga wanang, apan wala kini gipatik. Karon ang mga syentista nahadlok dili sa sunog sa Inkwisisyon, apan sa mga pilosopo. Niadtong panahona, ang kalibutan nalipay sa Kritika ni Kant sa Purong Katarungan, diin giaghat sa tagsulat ang mga siyentista nga biyaan ang higpit nga pormula ug mosalig sa intuwisyon.
Karl Gauss
14. Sa kasamtangan, si Janos Boyai ug Nikolai Lobachevsky usab naugmad sa parehas nga mga tipik sa teorya sa dili Euclidean space. Gipadala usab ni Boyai ang iyang trabaho sa lamesa, nagsulat lamang bahin sa nadiskobrehan sa mga higala. Si Lobachevsky kaniadtong 1830 nagpatik sa iyang obra sa magasin nga "Kazansky Vestnik". Niadtong 1860s kinahanglan nga ibalik sa mga sumusunod ang kronolohiya sa mga buhat sa tibuuk nga trinidad. Nianang pagklaro nga ang Gauss, Boyai ug Lobachevsky nagtrabaho nga magkaparehas, wala’y nagkawat sa bisan kinsa gikan sa bisan kinsa (ug si Lobachevsky kaniadto adunay hinungdan niini), ug ang una mao gihapon si Gauss.
Nikolay Lobachevsky
15. Gikan sa panan-aw sa adlaw-adlaw nga kinabuhi, ang kadagaya sa mga geometry nga gihimo pagkahuman sa Gauss ingon usa ka dula sa syensya. Bisan pa, dili kini ang hinungdan. Ang mga geometriko nga dili Euclidean makatabang sa pagsulbad sa daghang mga problema sa matematika, pisika ug astronomiya.
